¿Síganos o sígannos?

Son formas distintas. Síganos es singular: siga (usted) + nos (a nosotros), mientras que sígannos es plural: sigan (ustedes) + nos (a nosotros). 

Aunque a algunos les parezca raro, deben escribirse y pronunciarse dos enes en los casos en los que el verbo refiere al plural: discúlpennos, dennos, dígannos, espérennos, visítennos son palabras que llevan dos enes cuando se refieren a la persona gramatical ustedes.

Grandes mitos. Volumen 1: antes las mayúsculas no llevaban tilde.

Siempre fue regla tildar las mayúsculas. Lo que ocurre es que cuando las imprentas armaban los libros mediante la composición manual, esto podía ocasionar problemas técnicos, y entonces se omitían. Además, las máquinas de escribir antiguas no tenían esa función y la solución a esto no quedaba muy bien en términos estéticos.
Ahora no hay excusas y tienen la opción muy a mano: caps lock + tilde + vocal.