Cuál y qué

A mis alumnos de habla inglesa les cuesta comprender el uso diferencial que el español hace de los pronombres qué y cuál. 
Un hablante nativo, sin conocimiento de gramática, aunque a veces se equivoque, sabe usarlos, pero no podría explicar en qué contextos emplear cada uno o por qué la frase «What's your favourite movie?» se traduce como «¿Cuál es tu película favorita?»,  y no como «¿Qué es tu película favorita?».

En los trabajos que corrijo, a veces encuentro un error que consiste en usar cual como adjetivo (*«No sé con cuál vestido me quedo»). Recuerden que este pronombre nunca puede actuar como un adjetivo (es decir no puede estar modificando a un sustantivo *«cual vestido») , a diferencia de que, opción que deberíamos elegir («No sé con qué vestido me quedo»).