En español existen verbos que se asocian a determinadas preposiciones y su uso sin ellas se considera incorrecto. Ya escribí sobre el caso de "darse cuenta", que suele utilizarse erróneamente sin la preposición "de". Veamos ahora el caso del verbo "advertir", que es un poco más complejo, dado que para determinar cómo emplear este verbo, tendremos que prestar atención al contexto en que se presente.
Tendremos dos opciones:
1) Si la acción supone el sentido de ‘darse cuenta’, o ‘aconsejar’ el verbo será lo que en gramática se denomina transitivo. Esto significa que requiere de un objeto para completar su sentido: advertir algo.
En este caso no requerirá la preposición de, puesto que su estructura no supone "advertir de algo".
Ej.:
"Advirtió que faltaba más comida" (= se dio cuenta de que faltaba comida)
"Le advertí a Ramiro que no circulara por esa calle" (= le aconsejé a Ramiro que no circulara...)
2) En cambio, cuando significa ‘poner algo en conocimiento de alguien’, puede construirse con "de" si implica la estructura ‘advertir [a alguien] de algo’: «Nunca advirtieron a Alicia del peligro que corría»